TERCER CORTE

La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

En termodinámica, constituye en el primer principio de la termodinámica (la primera ley de la termodinámica).

En mecánica analítica, puede demostrarse que el principio de conservación de la energía es una consecuencia de que la dinámica de evolución de los sistemas está regida por las mismas características en cada instante del tiempo. Eso conduce a que la “traslación” temporal sea una simetría que deja invariante las ecuaciones de evolución del sistema, por lo que el teorema de Noether lleva a que existe una magnitud conservada, la energía.

File:Newtons cradle animation book.gif

 

El principio en mecánica cuántica [editar]

En mecánica cuántica aparecen algunas dificultades al considerar la cantidad de energía de un sistema a lo largo del tiempo. Así la energía total en ciertos sistemas aislados no está fijada para algunos estados cuánticos sino que puede fluctuar a lo largo del tiempo. Sólo los estados llamados estacionarios que son autovectores del operador hamiltoniano tienen una energía bien definida, cuando además el hamiltoniano no depende del tiempo.

Sin embargo, en sistemas aislados aún para estados no estacionarios, puede definirse una ley de conservación de la energía en términos de valores medios. De hecho para un sistema cuántico cualquiera el valor medio de la energía de un estado puro viene dado por:

(1)\frac{d}{dt}\langle E \rangle_t =
\langle \Psi(t) | \frac{\partial \hat{H}}{\partial t} | \Psi(t) \rangle
,

Y por tanto cuando el hamiltoniano no depende del tiempo, como sucede en un sistema aislado el valor esperado de la energía total se conserva. Aunque para algunos estados se observen fluctuaciones oscilantes de la energía cuya desviación estándar se relacionan con el principio de indeterminación de Heisenberg mediante:

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